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七年级数学第四单元归纳总结 学习中 · 已复习 0 次
正确答案：(1)b_n=3n+1；(2)①a_n=1/2^n ②a_1+a_2+…+a_n=1-1/2^n；(3)6401/768
解析：易错：每次把1个剪成4个，净增3个。由1次4个、2次7个、3次10个，得(1)b_n=4+3(n-1)=3n+1。(2)边长为1/2,1/4,1/8,…,故a_n=1/2^n；且1/2=1-1/2，1/2+1/4=1-1/4，归纳得和=1-1/2^n，不能只展开。(3)共9项：原式=9-(1/3+1/6+…+1/768)=9-2/3(1/2+…+1/2^9)=9-2/3(1-1/512)=6401/768。